خيارات الأسهم التسعير مع سعر الفائدة العشوائي

خيارات أسعار التسعير باستخدام سعر الفائدة العشوائي
الحصول على فيا أب ستور قراءة هذه المشاركة في التطبيق لدينا!
بلاك سكولز تحت أسعار الفائدة العشوائية.
أحاول تنفيذ صيغة بلاك سكولز لتحديد سعر المكالمات تحت أسعار الفائدة العشوائية. بعد كتاب مكليش (2005)، يتم إعطاء الصيغة من قبل (على افتراض أن أسعار الفائدة غير عشوائية، أي المعروفة):
حيث $ \ بار = \ فراك \ int_0 ^ Tr_tdt $ هو متوسط ​​سعر الفائدة على مدى عمر الخيار.
إذا كانت أسعار الفائدة عشوائية، "يمكننا الاستمرار في استخدام صيغة بلاك سكولز من خلال تكييف أول على أسعار الفائدة، بحيث.
ومن ثم حساب القيمة المتوقعة غير المشروطة من خلال محاكاة قيم $ \ بار $ ومتوسطها ".
لست متأكدا كيف يمكنني حساب $ \ بار $ نظرا لمسارات عينة محاكاة.
نفترض أن سعر الفائدة القصير $ r $ $ يتبع نموذج هال-وايت، أي السعر القصير $ r $ وسعر السهم $ S $ يفي بنظام سديس من النموذج \ بيجين dr_t & أمب؛ = (\ theta_t - a \، r_t) دت + \ sigma_0 dW_t ^ 1، \\ dS_t & أمب؛ = S_t \ بيج [r_t دت + \ سيغما \ بيج (\ رو dW_t ^ 1 + \ سرت dW_t ^ 2 \ بيج) \ بيج] \ إند حيث $ $ $ و $ \ sigma_0 $ و $ \ سيغما $ و $ \ رو $ ثوابت و $ \ $ و $ \ $ هما اقتراحان براونيان مستقلان مستقلان.
لاحظ أن \ \ بيجين & أمب؛ \ E \ بيغ (\ إكس \ بيج (- \ int_0 ^ T r_t دت \ بيج) (S_T-K) ^ + \ بيغ) \\ = & أمب؛ \ E \ بيغ (^ ^ ^> \ بيج (S_0e ^ T - \ فراك \ سيغما ^ 2 T - \ سيغما \ بيج (\ رو W_T ^ 1 + \ سرت W_T ^ 2 \ بيج)> - K \ بيج) ^ + \ بيغ) \\ = & أمب؛ \ E \ بيغ (E ^ بيغ (e ^ T> \ بيج [S_0e ^ T - \ فراك \ سيغما ^ 2 T + \ سيغما \ بيج (\ رو W_T ^ 1 + \ سرت W_T ^ 2 \ بيج)> - K \ بيج] ^ + \ بيج \ فيرت r_s، 0 & لوت؛ s \ ليق T \ بيغ) \ بيغ) \\ = & أمب؛ \ E \ بيج (F (S_0، K، \ بار، T، \ سيغما، W_T ^ 1) \ بيج \ فيرت r_s، 0 & لوت؛ s \ ليق T \ بيج)، \ ​​إند فور a فونكتيون $ F $. لاحظ المتغير العشوائي $ W_T ^ 1 $ في الصيغة.
إذا كان $ \ رو = 0 $، وهذا يعني أن $ S $ و $ r $ مستقلة، ثم \ بيجين & أمب؛ \ E \ بيغ (\ إكس \ بيج (- \ int_0 ^ T r_t دت \ بيج) (S_T-K ) ^ + \ بيغ) \\ = & أمب؛ \ E \ بيغ (E \ بيغ (E ^ T> \ بيج (S_0e ^ T - \ فراك \ سيغما ^ 2 T + \ سيغما W_T ^ 2> - K \ بيج) ^ + \ بيغ \ فيرت r_s، 0 & لوت؛ s \ ليق t \ بيغ) \ بيغ) \\ = & أمبير؛ \ e \ بيج (بس (s_0، k، \ بار، t، \ سيغما) \ بيج \ فيرت r_s، 0 & لوت؛ s \ ليق t \ بيج). \ إند وهذا هو، فإن الصيغة المقدمة في السؤال يحمل إذا كان سعر السهم وسعر الفائدة مستقلة. في هذه الحالة، يمكن تقريب $ \ بار $ بمبلغ ريمان.
هنا، ونحن نقدم صيغة التقييم التحليلي للخيار الأوروبي فانيلا أعلاه. من هذا السؤال، يعطى سعر السندات صفر القسيمة بواسطة \ بيجين P (t، T) & أمب؛ = E \ ليفت (e ^ \ بيج \ فيرت \ ماثكال _t \ رايت) \\ & أمب؛ = \ إكس \ ليفت - B (t، T) r_t - \ int_t ^ T \ ثيتا (s) B (s، T) دس + \ فراك \ int_t ^ T \ sigma_0 ^ 2 B (s، T) ^ 2 دس \ رايت)، \ إند حيث \ بيجين B (t، T) = \ فراك \ بيج (1-e ^ \ بيج). \ إند ثين \ بيجين d \ لن P (t، T) & أمب؛ = - e ^ r_tdt - B (t، T) dr_t + \ ثيتا (t) B (t، T) دت - \ فراك \ sigma_0 ^ 2 B (t، T) ^ 2 دت \\ & أمب؛ = \ ليفت (r_t - \ فراك \ sigma_0 ^ 2 B (t، T) ^ 2 \ رايت) دت - \ sigma_0 B (t، T) dW_t، \ تاج \ إند أو \ بيجين دب (t، T) = P (t، T) \ بيج [r_t دت - \ sigma_0 B (t، T) dW_t \ بيج]. \النهاية.
اسمحوا $ Q $ تدل على قياس محايد المخاطر و $ Q ^ T $ تدل على $ T $ - forward التدبير. وعلاوة على ذلك، دعونا $ B_t = ه ^ $ تكون قيمة حساب سوق المال. من $ (1) $، \ بيجين \ فراك> \ بيغ | _t & أمب؛ = \ فراك \ \ (\ تكست B_0 = 1) \\ & أمب؛ = \ إكس \ ليفت (- \ فراك \ int_0 ^ t \ sigma_0 ^ 2 B (s، T) ^ 2 دس - ​​\ int_0 ^ t \ sigma_0 B (s، T) dW_s \ رايت). \ إند ثم من خلال نظرية جرسانوف، تحت $ Q ^ T $، العملية $ \ _t ^ 1، \ ويهاتات _t ^ 2)، t \ غي 0 \> $، حيث \ بيجين \ ويدهات _t ^ 1 & أمب؛ = W_t ^ 1 + \ int_0 ^ t \ sigma_0 B (s، T) دس، \\ \ ويهات _t ^ 2 & أمب؛ = W_t ^ 2، \ إند هي حركة براونية قياسية ثنائية الأبعاد. وعلاوة على ذلك، تحت $ Q ^ T $، \ بيجين دب (t، T) & أمب؛ = P (t، T) \ بيج [r_t دت - \ sigma_0 B (t، T) dW_t ^ 1 \ بيج] \\ & أمب؛ = P (t، T) \ بيج [\ بيج (r_t + \ sigma_0 ^ 2 B ^ 2 (t، T) \ بيج) دت - \ sigma_0 B (t، T) d \ ويدهات _t ^ 1 \ بيج] \ \ dS_t & أمب؛ = S_t \ بيج [r_t دت + \ سيغما \ بيج (\ رو dW_t ^ 1 + \ سرت dW_t ^ 2 \ بيج) \ بيج] \\ & أمب؛ = S_t \ بيج [\ بيج (r_t - \ رو \ sigma_0 \ سيغما b (t، t) \ كبير) دت + \ سيغما \ بيج (\ رو d \ ويهاته _t ^ 1 + \ سرت d \ ويهاته _t ^ 2 \ بيج) \ بيج]. \ تاج \ إند.
لاحظ أن السعر الآجل $ F (t، T) $ له النموذج \ بيجين F (t، T) & أمب؛ = E_ (S_T \ ميد \ ماثكال _t) \\ & أمب؛ = \ فراك. \ إند الذي هو مارتينغال تحت $ T $-فوروارد قياس $ Q ^ T $ ويلبي سدي من النموذج \ بيجين دف (t، T) & أمب؛ = \ فراك - \ فراك دب (t، T) \\ & أمب؛ \ كواد - \ فراك + \ فراك d \ لانغل P (t، T)، P (t، T) \ رانغل \\ & أمب؛ = F (t، T) \ ليفت [\ سيغما \ بيج (\ رو d \ ويثهات _t ^ 1 \ \ سرت d \ ويهاته _t ^ 2 \ بيج) + \ sigma_0 B (t، T) d \ ويثهات _t ^ 1 \ رايت] \\ & أمب؛ = F (t، T) \ ليفت [\ كبير (\ سيغما \ رو + \ sigma_0 b (t، t) \ كبير) d \ ويهات _t ^ 1 + \ سيغما \ سرت d \ ويهاته _t ^ 2 \ رايت]. \ إند ليت $ \ هات $ بي a كوانتيتي ديفيند بي \ بيجين T \ هات ^ 2 & أمب؛ = \ int_0 ^ T \ بيج [\ بيج (\ سيغما \ رو + \ sigma_0 B (s، T) \ بيج) ^ 2 + \ سيغما ^ 2 \ بيج (1- \ رو ^ 2 \ بيج) \ بيج] دس \\ & أمب؛ = \ int_0 ^ T \ بيج [\ سيغما ^ 2 + 2 \ رو \ سيغما \ sigma_0 B (s، T ) + \ sigma_0 ^ 2 B ^ 2 (s، T) \ بيج] دس \\ & أمب؛ = \ سيغما ^ 2T + \ فراك \ بيج [T - \ فراك \ بيج (1-e ^ \ بيج) \ بيج] + \ فراك \ بيج [T + \ فراك \ بيج (1-e ^ \ بيج) - \ فراك \ بيج (1-e ^ \ بيج) \ بيج] \\ & أمب؛ = \ سيغما ^ 2T + \ فراك \ بيج [ T - \ فراك \ بيج (1-e ^ \ بيج) \ بيج] + \ فراك \ بيج [T - \ فراك e ^ + \ فراك e ^ - \ فراك \ بيج]. \ إند ثم \ تبدأ F (T، T) = F (0، T) \ إكس \ ليفت (- \ فراك \ هات ^ 2T + \ هات \ سرت Z \ رايت)، \ إند حيث $ Z $ هو معيار عادي متغير عشوائي. وبالتالي، \ بيجين E_Q \ ليفت (\ فراك \ رايت) & أمب؛ = E_Q \ ليفت (\ فراك \ رايت) \\ & أمب؛ = E_ \ ليفت (\ فراك \ فراك \ بيغ | _T \ رايت) \\ & أمب؛ P (0، T) E_ \ ليفت (F (T، T) - K) ^ + \ رايت) \\ & أمب؛ = P (0، T) \ بيج [F (0، T) N (d_1) كن (d_2) \ بيج]، \ إند حيث $ d_1 = \ فراك \ هات ^ 2 T> \ سرت> $ و $ d_2 = d_1 - \ هات \ سرت $.
من أجل تحديد سعر الخيار يجب أن نتبع بناء سكولز الأسود لبناء محفظة غير محسوبة في t ثم أن نذكر أن معدل لحظية من العائد من هذه المحفظة معدل خالية من المخاطر معدل r (ر) حيث r هو عشوائي على [ر، ر + د] فترة. ونحن في الواقع ثم تصل إلى المشكلة التي لا يمكن أن تكون جزءا لا يتجزأ في بس التسعير العالم.

خيارات الأسهم التسعير مع سعر الفائدة العشوائي.
خيارات الأسهم التسعير مع أنظمة تجمع أسعار الفائدة مؤشر ستوكاستيك العام فز التداول.
التسعير خيارات الأسهم مع مؤشر ستوكاستيك سعر الفائدة. مناحم أبودي * ويهودا إيزاكيان **. نبذة مختصرة. وتضع هذه الورقة تعميما مغلقا لنموذج بلاك سكولز للحالة التي يتبع فيها سعر الفائدة قصير الأجل عملية غوسية عشوائية. التقاط هذا المصدر الإضافي من عدم اليقين.
مناشم أبودي هو أستاذ مساعد في المالية في جامعة بار ايلان. حصل على درجة البكالوريوس في القانون والاقتصاد، ماجستير في إدارة الأعمال في المالية والدكتوراه في المحاسبة والمالية من جامعة تل أبيب. وتشمل اهتماماته البحثية التعويض القائم على حقوق الملكية، والتقييم والبنية المجهرية للسوق. يهودا إيزاكيان هو. وباستخدام البيانات اليومية لمؤشر نيكاي 225، وأسعار خيار المكالمة، ومعدلات المكالمة المالية في السوق المالية اليابانية، فإننا نقارن أداء التسعير لنماذج تسعير خيارات الأسهم في إطار العديد من عمليات سعر الفائدة العشوائية المقترحة من قبل أدبيات هيكل المصطلحات الحالية. أظهرت النتائج أن (1) أي نموذج تسعير الخيارات.
11 يونيو، 2018. أي أن الصيغة المقدمة في السؤال تحمل إذا كان سعر السهم وسعر الفائدة مستقلين. وفي هذه الحالة، يمكن تقريب r ¯ بمبلغ ريمان. تصحيح. هنا، ونحن نقدم صيغة التقييم التحليلي للخيار الأوروبي فانيلا أعلاه. من هذا السؤال، سعر السندات صفر القسيمة. 15 أكتوبر 2018. [14] عرضت صيغة التسعير الخيار بلاك سكولز-ميرتون المعمم التي تسمح سعر الفائدة لتكون عشوائية. غير أنه من غير المناسب أحيانا افتراض أن تقلبات سعر السندات المخصومة ثابتة. ولا يوجد سبب يجعل أسعار الفائدة تتصرف مثل أسعار الأسهم. فائدة . 31 يوليو، 2018. الكلمات المفتاحية: تسعير الخيارات؛ أسعار الفائدة العشوائية. نموذج فاسيسك؛. حركات براونية. فانغ، H. (2018). الخيار الأوروبي الخيار التسعير تحت اهتمام مؤشر ستوكاستيك. معدل. التقدم في الرياضيات التطبيقية، 4 (1)، 14-21. متاح . اختيار حصة Δ1t من الأسهم و Δ2t حصة من صفر القسيمة، محفظة Πt هو.

التسعير خيارات الأسهم مع مؤشر ستوكاستيك سعر الفائدة.
46 الصفحات نشر بتاريخ: 3 أكتوبر 2018.
مناحيم (ميني) أبودي.
جامعة بار ايلان - كلية الدراسات العليا في إدارة الأعمال.
يهودا (يود) إيزاكيان.
جامعة مدينة نيويورك، كلية كوني باروك - زيكلين كلية إدارة الأعمال - قسم الاقتصاد والمالية.
التسعير خيارات الأسهم مع مؤشر ستوكاستيك سعر الفائدة.
التسعير خيارات الأسهم مع مؤشر ستوكاستيك سعر الفائدة.
التاريخ مكتوب: 3 أكتوبر 2018.
وتضع هذه الورقة تعميما مغلقا لنموذج بلاك سكولز للحالة التي يتبع فيها سعر الفائدة قصير الأجل عملية غوسية عشوائية. ويبدو أن التقاط هذا المصدر الإضافي من عدم اليقين يؤثر تأثيرا كبيرا على أسعار الخيارات. وتبين لنا أن قيمة خيار الأسهم تزداد مع تقلبات سعر الفائدة ومع مرور الوقت حتى تاريخ الاستحقاق. تدعم اختباراتنا التجريبية النموذج النظري وتظهر تحسنا ملحوظا في التسعير بالنسبة لنموذج بلاك سكولز. حجم التحسن هو وظيفة إيجابية من وقت الخيار إلى النضج، وأكبر تحسن يتم الحصول عليها للحصول على خيارات حول المال.
كلمات البحث: الخيار، خيار المكالمة، وضع الخيار، التعادل وضع الدعوة، سعر الفائدة مؤشر ستوكاستيك.
جيل التصنيف: G12، G13.
مناشيم أبودي (جهة الاتصال)
جامعة بار إيلان - كلية الدراسات العليا لإدارة الأعمال (البريد الإلكتروني)
يهودا (يود) إيزاكيان.
جامعة مدينة نيويورك، كلية كوني باروك - مدرسة زيكلين الأعمال - قسم الاقتصاد والمالية (البريد الإلكتروني)
17 شارع ليكسينغتون.
نيو يورك، ني 10010.
إحصاءات الورق.
المجلات الإلكترونية ذات الصلة.
مشتقات إجورنال.
الاشتراك في هذه الجريدة رسوم لمزيد من المقالات المنسقة حول هذا الموضوع.
كلية باروك زيكلين للبحوث التجارية سلسلة ورقة.
الاشتراك في هذه المجلة المجانية لمزيد من المقالات المنسقة حول هذا الموضوع.
أوراق الموصى بها.
سرن روابط سريعة.
سرن الترتيب.
حول سرن.
يتم استخدام ملفات تعريف الارتباط بواسطة هذا الموقع. لرفض أو معرفة المزيد، انتقل إلى صفحة ملفات تعريف الارتباط. تمت معالجة هذه الصفحة بواسطة apollo6 في 0.172 ثانية.

خيارات الأسهم التسعير مع سعر الفائدة العشوائي.
مناشم أبودي هو أستاذ مساعد في المالية في جامعة بار ايلان. حصل على درجة البكالوريوس في القانون والاقتصاد، ماجستير في إدارة الأعمال في المالية والدكتوراه في المحاسبة والمالية من جامعة تل أبيب. وتشمل اهتماماته البحثية التعويض القائم على حقوق الملكية، والتقييم والبنية المجهرية للسوق.
يهودا إيزاكيان هو طالب ما بعد الدكتوراه في المالية في جامعة تل أبيب. وقبل هذا المنصب، كان طالبا في مرحلة ما بعد الدكتوراه في كلية ستيرن للأعمال في جامعة نيويورك. حصل على درجة الدكتوراه في المالية من جامعة تل أبيب. بحثه هو في نظرية القرار، وذلك أساسا في المجالات المتعلقة النظرية المالية مثل تسعير الأصول، واختيار محفظة وتسعير الخيارات. ويتمثل اهتمامه الرئيسي في اتخاذ قرار في ظل عدم اليقين، مع التركيز على قياس الغموض والاحتمالات المتصورة وآثارها على التمويل.
وتضع هذه الورقة تعميما مغلقا لنموذج بلاك سكولز للحالة التي يتبع فيها سعر الفائدة قصير الأجل عملية غوسية عشوائية. ويبدو أن التقاط هذا المصدر الإضافي من عدم اليقين يؤثر تأثيرا كبيرا على أسعار الخيارات. وتبين لنا أن قيمة خيار األسهم تزداد مع تقلب سعر الفائدة ومع مرور الوقت حتى تاريخ االستحقاق. الاختبارات التجريبية تدعم النموذج النظري وتظهر تحسنا ملحوظا في الأسعار بالنسبة لنموذج بلاك سكولز. حجم التحسن هو وظيفة إيجابية من وقت الخيار إلى النضج. وأكبر تحسن يتم الحصول عليه للحصول على خيارات حول المال.
انقر على "إضافة إلى سلة التسوق" لإضافة هذه المقالة إلى سلة التسوق. هذا السعر المقال هو $ 40.00. يمكنك مراجعة قائمة المقالات المضافة قبل إجراء عملية الشراء الفعلية على صفحة سلة التسوق.
تفاصيل المشكلة.
المجلة الدولية لتحليل وإدارة المحافظ.

التمويل الرياضي فولوم 7، العدد 4، نسخة من السجل على الانترنت: 5 يناير 2002.
خيارات الدخول إلى هذا المحتوى:
إذا كنت عضوا في جمعية أو جمعية وتتطلب المساعدة في الحصول على تعليمات الوصول عبر الإنترنت، يرجى الاتصال بفريق خدمة العملاء في المجلة.
wiley. force / واجهة / ContactJournalCustomerServices_V2. إذا لم تكن مؤسستك مشتركة حاليا في هذا المحتوى، يرجى التوصية بالعنوان إلى أمين المكتبة. تسجيل الدخول عبر خيارات تسجيل الدخول المؤسسية الأخرى onlinelibrary. wiley / لوجين-أوبتيونس. يمكنك شراء الوصول عبر الإنترنت إلى هذه المادة لمدة 24 ساعة (السعر يختلف حسب العنوان) إذا كان لديك بالفعل مكتبة ويلي أونلين أو حساب المستخدم وايلي إنترزسينس: تسجيل الدخول أعلاه والشروع في شراء هذه المادة. المستخدمين الجدد: يرجى التسجيل، ثم المتابعة لشراء هذه المادة.
ابحث عن اسم مؤسستك أدناه للدخول عبر شيبوليث.